Родился 22 декабря 1907 года в г. Почеп (Брянская область). Русский. В 1927 - 1933 годах проходил службу в дивизии им. Ф.Дзержинского. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командир 229-го стрелкового полка (Центральный фронт) подполковник Шишков отличился при форсировании Днепра 22 сентября 1943 года в районе с. Навозы (Черниговская область) и Припяти 25 сентября 1943 года в районе с. Кошевка (Киевская область). На плацдарме за Припятью полк был окружен, но прорвал кольцо и соединился с партизанским соединением А. Н. Сабурова. После войны продолжал службу в армии. С 1956 года полковник Шишков в запасе. Жил в Москве. Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, другими наградами. Умер 18 июня 2002 года.