Родился 21 июня 1915 года в с. Куркино (Московская область). Русский. В 1936 - 1942 годах командир отделения 67-го полка войск НКВД по охране железных дорог, политрук взвода 5-го отдельного дивизиона ВОХР НКВД. На фронтах Великой Отечественной войны с января 1942 года. Командир саперного взвода 480-го стрелкового полка (Юго-Западный фронт) старший сержант Шершавин в ночь на 16 мая 1943 года, рискуя жизнью, взорвал на Северском Донце в районе г. Змиев (Харьковская область) хорошо замаскированный мост, по которому гитлеровцы намеревались переправлять свои войска. В октябре 1943 года демобилизован по ранению. Жил в пос. Удельная Раменского района Московской области. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, медалями. Умер в 2002 году.
Звание Героя Советского Союза присвоено 26 октября 1943 года.