Родился 1 августа 1898 года в с. Чириково (Ульяновская область). Русский. Окончив 7 классов в 1914 году, работал на заводе в Симбирске. В Красной гвардии с 1917 года. В армии с 1918 года. Участник Гражданской войны. В 1923-1933 годах проходил военную службу в дивизии ОСНАЗ, 103-м отдельном дивизионе и 33-м кавалерийском дивизионе войск ОГПУ. Окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе в 1938 году. На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Командир 134-го кавалерийского полка (Южный фронт) майор Кротов в боях 19-22 августа 1941 года у с. Сурско-Литовское (Днепропетровская область) подбил гранатой вражеский танк. Был тяжело ранен, но остался в строю. Умер от ран. Награжден орденом Ленина. Похоронен в Днепропетровске, где его именем названа улица, установлен его бюст.
Звание Героя Советского Союза присвоено 9 ноября 1941 года (посмертно).