Родился в 1915 году в с. Грушковка (Черкасская область). Украинец. Работал на сахарном заводе в пос. Красная Яруга Белгородской области. В армии с 1939 года, с мая 1941 года в войсках НКВД, на фронте с 1942 года в составе 10-й стрелковой дивизии войск НКВД. Участник обороны Сталинграда. Командир батальона 271-го стрелкового полка 10/181-й стрелковой дивизии (1-й Украинский фронт) капитан Конякин отличился в боях за плацдарм на левом берегу р. Стырь (Волынская область). 22 февраля 1944 года батальон отбил 12 контратак противника, 9 марта 1944 года овладел шоссейной дорогой Ковель - Луцк у с. Сырники. В этом бою был ранен и 9 марта 1944 года умер от ран. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени. Похоронен в Луцке. В сквере у школы поселка Красная Яруга установлен бюст Героя. Его именем названа улица в Луцке.
Звание Героя Советского Союза присвоено 25 августа 1944 года (посмертно).