Родился 5 июня 1912 года в с. Тетеревка (Черкасская область). Украинец. Работал в колхозе. В 1934 году призван в войска НКВД. На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Командир батальона 1331-го стрелкового полка (Северо-Кавказский фронт) майор Клинковский в ночь на 1 ноября 1943 года во главе десантного отряда полка форсировал Керченский пролив, высадился в районе пос. Эльтиген (ныне Героевское в черте г. Керчь) и захватил плацдарм. Разделив отряд на 3 группы, взял важную в тактическом отношении высоту, организовал её оборону. В бою за удержание высоты отразил 19 контратак танков и пехоты противника. Награжден орденами Ленина, Красного Зна мени, Александра Невского. Погиб 6 декабря 1943 года.
Звание Героя Советского Союза присвоено 17 ноября 1943 года.