Родился 27 августа 1919 года в с. Добрынское (Владимирская область). Русский. Образование неполное среднее. В армии с 1939 года. Окончил Саратовское военное училище НКВД в 1942 году. Проходил службу в 156-м полку войск НКВД. На фронте с 1942 года. Командир батальона 1050-го стрелкового полка (1-й Бело­русский фронт) капитан Богомолов в ночь на 15 января 1945 года форсировал реку Пилица в районе н.п. Пальчев (Польша). Батальон захватил и удерживал плацдарм на левом берегу. Обеспечивая преодоление реки полком, отразил 7 контратак, уничтожил большое количество живой силы и техники противника. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями. Умер от ран 27 февраля 1945 года.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27 февраля 1945 года.