Родился 14 марта 1922 года в Уфе (Башкирия). Русский. В армии и на фронтах Великой Отечественной войны с декабря 1942 года. Стрелок 1063-го стрелкового полка (Карельский фронт) рядовой Асеев отличился 21 июня 1944 года при прорыве сильно укрепленной обороны противника на реке Свирь в районе города Лодейное Поле (Ленинградская область). Действуя в составе разведывательной группы, выявил огневые точки противника на переднем крае. Затем, переправившись на противоположный берег реки, участвовал в их уничтожении. В бою 23 июня был тяжело ранен. В 1944 - 1946 годах служил во внутренних войсках, помощник командира взвода. Жил и работал в Красноярске. Награжден орденом Ленина, медалями. Умер 10 мая 1980 года.
Звание Героя Советского Союза присвоено 21 июля 1944 года.