Родился 24 февраля 1899 года в г. Тверь. Русский. В армии с 1918 года. Окончил школу летчиков в 1918 году. Участник Гражданской войны. В 1920 году красный военлет Приуральского сектора войск внутренней охраны республики. В 1940-1941 годах начальник летно-исследовательского института. На фронте с декабря 1941 года. Коман­довал авиационной дивизией ВВС Калининского фронта. Участвовал в битвах под Москвой, в опе­рациях по освобождению Белоруссии. С июня 1944 года начальник Главного управления боевой подготовки фронтовой авиации. После войны - заместитель командующего дальней авиации. С 1955 года в запасе. Награжден многими орденами и медалями. Громов первым из советских летчи­ков получил награду Международной авиационной федерации (ФАИ) - медаль де Лаво (1937 год). Умер 22 января 1985 года.
Звание Героя Советского Союза присвоено 28 сентября 1934 года.