Родился 14 марта 1909 года в д. Власьевская (Архангельская   область). Русский.  Окончил   5 классов, работал в колхозе. В 1931 - 1933 годы, 1939-1940 годы и с июня 1941 года служил в армии. В действующей армии старшина Вежливцев стал снайпером отдельной разведывательной роты 1-й стрелковой дивизии войск НКВД (Ленинградский фронт), одним из инициаторов снайперского движения в войсках фронта. С ноября 1941 года по январь 1942 года уничтожил 134 вражеских солдата и офицера. В боях с немецко-фашистскими захватчиками использовал собственные наработки ведения снайперской   войны. С 1946 года лейтенант Вежливцев в запасе. Работал председателем колхоза в с. Верхняя Тойма. Награжден орденом Ленина, медалями. Умер в августе 1957 года. На доме, где проживал Герой, установлена мемориальная доска.
Звание Героя Советского Союза присвоено 6 февраля 1942 года.