Окончил Московское суворовское военное училище в 1994 году, Рязанское воздушно-десантное командное училище - в 1999 году, Общевойсковую академию Вооруженных Сил России - в 2008 году. Во внутренних войсках МВД России с июня 2004 года.

С сентября 1999 года парашютно-десантный полк воздушно-десантных войск, в составе которого лейтенант Щетнев проходил военную службу, входил в состав полковой тактической группы на территории Чеченской Республики.

16 января 2000 года лейтенант Щетнев во главе разведгруппы вел разведку укрепрайона боевиков у села Аллерой. Группе удалось проникнуть на вражескую территорию, однако бойцы столкнулись с боевиками. Роман Щетнев первым выстрелом уничтожил вражеского пулеметчика, остальных уничтожили десантники. Но группа была обнаружена и завязался длительный ожесточенный бой.

Лейтенант   Щетнев умело руководил действиями подчиненных. Он лично уничтожил еще несколько боевиков, в ходе боя вынес в укрытие раненного рядового, оказал ему первую медицинскую помощь. Были отбиты две мощные атаки врага. Группа выстояла до подхода основных сил батальона, отвлекла на себя внимание боевиков. Это позволило нескольким боевым машинам пехоты с десантом подняться по крутому склону к вражеским позициям и в упор расстрелять боевые порядки противника. Группа лейтенанта Щетнева была спасена из окружения. У офицера к этому моменту в последнем магазине автомата оставалось 8 патронов. Однако, благодаря грамотному руководству командира, в многочасовом   бою   потери группы   составили лишь двое раненых бойцов.

Указом Президента Российской Федерации от 16 марта 2000 года Щетневу Роману Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.